Brèves de Recherches
18/09/09 : Hermine Biermé, C.-Laurent Benhamou and Frédéric Richard..
Estimation paramétrique pour un modèle de champ aléatoire à autosimilarité matricielle et analyse de l'anisotropie des textures radiographiques d'os.
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Nous avons fait l'étude d'un modèle de champ aléatoire gaussien à accroissement stationnaire et à densité spectrale, qui appartient à la classe des champs gaussiens à autosimilarité matricielle. Ces champs ont un caractère anisotrope qui peut s'appréhender en analysant la régularité des lignes extraites du champ dans différentes directions. Ils présentent une direction priviligiée dans laquelle la régularité des lignes extraites est plus élevée que dans les autres directions. Nous avons établi un cadre statistique dans lequel il est possible d'estimer la régularité des lignes du champ et de rendre compte de son anisotropie. Nous avons proposé d'appliquer ce type de modèle aux textures radiographiques de l'os calcaneum (talon). Cet os est organisé en travées dont l'épaisseur et le nombre varient selon deux directions principales. Au travers de quelques expériences préliminaires, nous avons observé que cette micro-architecture anisotrope de l'os calcaneum, telle qu'elle se manifeste dans la radiographie, semblait pouvoir se décrire statistiquement au moyen du modèle de champ aléatoire étudié.