MATAIM

Planning des réunions

Le groupe de travail a lieu le vendredi au centre universitaire des Saints Pères (Université Paris Descartes, 45 rue des Saints Pères, Paris 6ème).
[accès]

Vendredi 9 octobre 2009, 14h-15h15, Salle 406D1	Bruno Galerne , CMLA, (ENS Cachan) : Synthèse de textures par shot noise et phase aléatoire. [résumé,slides,démo]
Vendredi 23 octobre 2009 13h30-15h30, Salle De Broglie E (1er étage)	Pierre Levitz LMPC (Ecole Polytechnique de Palaiseau) Topologie et transport dans les milieux poreux en évolution: Imageries et modèle. [résumé,slides]
Vendredi 13 Novembre 2009 13h30-15h30, Salle 406D1	Aline Bonami MAPMO (Université d'Orléans) Modèles Gaussiens anisotropes à accroissements stationnaires et estimation de l'anisotropie.[slides]
Vendredi 20 Novembre 2009 14h00-15h00, Salle 406D1	Yann Demichel MAP5 (Université Paris Descartes) How fast can the chord-length distribution decay ?
15h00-16h00	Pierre Calka MAP5 (Université Paris Descartes) Marches au hasard et réseaux électriques, application au graphe de Poisson-Voronoi (d’après L. Addario-Berry et A. Sarkar).
Vendredi 4 Décembre 2009	Journée MATAIM (Institut Gustave Roussy). [Program]
Vendredi 18 Décembre 2009 13h30-15h30, Salle 406D1	Lionel Moisan MAP5 (Université Paris Descartes) Images discrètes, images continues: quelle équivalences ?
Vendredi 8 janvier 2010 14h30-16h00, Salle 406D1	François Roueff (Telecom ParisTech) Estimation spectrale avec les ondelettes : avec ou sans singularité, pour un processus linéaire ou non
Vendredi 22 janvier 2010 13h30-15h00, Salle 406D1	Céline Lacaux (Université de Nancy)
Vendredi 5 février 2010 13h30-15h00, Salle 406D1	Yann Gousseau (Telecom ParisTech) Modèle de feuilles mortes transparentes.
Vendredi 19 février 2010 13h30-15h00, Salle 406D1	Sébastien Da Veiga (Institut Français du Pétrole) Problèmes inverses en ingénierie de réservoir
Vendredi 19 mars 2010 13h30-15h00, Salle 406D1	Thomas Hurtut (LIPADE, Univ. Paris Descartes) Synthèse par l'exemple de distributions de motifs , [résumé]
Vendredi 26 mars 2010 14h30-16h00, Salle 406D1	Raphael Lachièze-Rey (Université de Lille 1) Réalisabilité de covariances avec conditions de régularité
Vendredi 16 avril 2010 13h30-15h00, Salle 406D1	Lionel Truquet (Université de Rennes 1) Rééchantillonnage pour un champ de Markov et simulation d’une texture. [résumé]
Vendredi 30 avril 2010 13h30-15h00, Salle 406D1	Renaud Lopes Inserm et Laboratoire d’Automatique , (Université de Lille) Analyses fractale et multifractale en imagerie médicale : outils, validations et applications. [résumé]
Vendredi 28 mai 2010 13h30-15h00, Salle 406D1	Philippe Soulier Modal'X , (Université Paris 10) Quelques résultats statistiques pour les processus à mémoire longue de type shot-noise. [résumé]
Vendredi 25 juin 2010 14h30-15h30, Cunéo F	Christian Lantuéjoul , (Centre de Géosciences, Mines ParisTech) , Simulation de champs gaussiens par bandes tournantes [résumé]

Résumés :

Bruno Galerne CMLA, (ENS Cachan), Synthèse de textures par shot noise et phase aléatoire. [slides]
Deux algorithmes de synthèse de textures introduits initialement par van Wijk sont revus à la lumière des théories perceptives de Julesz et sont étudiés d'un point de vue mathématique. A chaque image originale, appelée spot, ces deux algorithmes associent une famille de textures aléatoires. Le premier algorithme, le spot noise discret asymptotique (SNDA), est la limite normalisée du spot noise discret (shot noise 2D discret). Le SNDA associé à un spot donné est donc une distribution gaussienne particulière. Le second algorithme est lui appelé bruit à phase aléatoire (BPA) et consiste à remplaçer la phase du spot par une phase aléatoire.
Contrairement à ce qui a été formulé par van Wijk, le SNDA et le BPA associés à un même spot sont deux processus différents. Néanmoins toutes les expériences de synthèse montrent que les deux algorithmes produisent des résultats visuellement similaires lorsque le spot est une image naturelle.
L'étude théorique des algorithmes est complétée par trois contributions techniques concernant la synthèse de textures à partir d'images naturelles. Les algorithmes sont tout d'abord étendus aux images couleurs. Puis les artéfacts dus à la non périodicité du spot sont corrigés en remplaçant le spot par sa ``composante périodique'' définie par Moisan. Enfin une méthode pour synthétiser des textures de dimensions quelconques est présentée.
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Pierre Levitz LPMC, (Ecole Polytechnique de Palaiseau), Topologie et transport dans les milieux poreux en évolution: Imageries et modèle. [slides]
Les possibilités actuelles des techniques d’imagerie utilisant les rayons X (microtomographie et microscopie X) permettent d’obtenir des reconstructions 3D de divers matériaux poreux à des résolutions pouvant atteindre 10 à 20 nm. Ceci permet d’envisager une analyse de la topologie[1-3] d’un réseau poreux lors d’une évolution de la matrice (croissance, dissolution/reprécipitation, invasion par un fluide). Dans cette conférence, nous présentons deux études spécifiques (i) le suivi de la « dépercolation » du réseau capillaire d’une pâte de ciment lors de son vieillissement[4] (ii) l’évolution des propriétés de transport d’une roche partiellement saturée en eau et présentant une forte déviation à la loi d’Archie[5 ;6]. Dans ce cadre, nous discutons de différents outils numériques et/ou expérimentaux permettant de suivre les processus diffusifs à différentes échelles en nous appuyant sur les possibilités de quantification des imageries de rayons X. Pour finir, nous discuterons de l’application de ces outils dans l’étude de l’os trabéculaire en évolution et une analyse de l’anisotropie texturale sera présentée .
[1] L.Pothuaud+, P. Porion, E. Lespessailles, C Benhamou, P. Levitz. A new method for three-dimensional skeleton graph analysis of porous media : application to micro-architecture characterization of trabecular bone. J. of Microscopy, 199,(2000).
[2] P. Levitz, Chap 2 Statistical modeling of pore network, in Handbook of Porous Media, Tome 1, K. Sing (Ed.), Wiley-VCH, (2002).
[3] P. Levitz,. Toolbox for 3D imaging and modeling of porous and Concrete Research media : Relationship with transport properties. Cement 37 (3) : 351-359 (2007)
[4] V. Tariel, Image analysis of cement paste:relation to diffusion transport, PhD thesis, Ecole Polytechnique, France (2009)
[5] M. Han, Electrical properties of rocks : Application for the determination of brine saturation, PhD thesis, Ecole Polytechnique, France (2008)
[6]. M. Han, S. Youssef, E. Rosenberg, M. Fleury, and P. Levitz. Deviation from Archie’s law in partially saturated porous media : Wetting film versus disconnectedness of the conducting phase, Phys. Rev. E 79, 031127 (2009)
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Thomas Hurtut , (LIPADE, Université Paris Descartes), Synthèse par l’exemple de distributions de motifs
La synthèse de textures par l’exemple offre un moyen intuitif de création d’images. Dans le cadre de textures vectorielles artistique, le difficulté majeure est d’arriver à capturer dans un exemple limité ce qui peut être assimilé au style utilisé par l’utilisateur. Nous proposons une méthode capable d’apprendre sur un exemple et reproduire une variété de styles de distributions spatiales de motifs en tenant compte de l’apparence des motifs. L’approche développée classe premièrement les motifs en catégories d’apparences. Ces catégories sont réutilisées ensuite dans un processus ponctuel marqué. Les paramètres de ce processus sont appris sur l’exemple. La resynthèse de distributions spatiales est finalement obtenue par réalisation de ce modèle.
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Lionel Truquet , (Université Rennes 1), Rééchantillonnage pour un champ de Markov et simulation d’une texture
L’objectif de cet exposé est de présenter deux résultats de convergence pour la simulation d’une texture par champ de Markov à partir d’un échantillon dans un cadre non paramétrique, causal et non causal. Nous verrons en particulier le lien avec les méthodes statistiques sous jacentes telles que le rééchantillonnage et l’estimation non paramétrique d’une densité. Des exemples de simulation seront présentés pour l’approche causale ou non causale.
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Renaud Lopes , (Université de Lille), Analyses fractale et multifractale en imagerie médicale : outils, validations et applications.
La géométrie fractale, comprenant les analyses fractale et multifractale, est un outil en émergence dans de nombreux domaines d’applications et notamment en imagerie médicale. Elle consiste à formuler une mesure de l’hétérogénéité globale ou locale d’un signal (1D, 2D ou 3D). En imagerie médicale, son utilisation est souvent limitée au cas 1D ou 2D et ses domaines d’applications restent essentiellement restreints à la discrimination entre deux états (sains/pathologiques) grâce à une analyse globale du signal. Deux outils de cette géométrie sont principalement utilisés : la dimension fractale et le spectre multifractal. Cependant de nombreux algorithmes sont définis dans la littérature pour estimer ces attributs avec des résultats plus ou moins différents. Après un bref rappel de la formulation théorique de la dimension fractale et du spectre multifractal, les différents algorithmes seront présentés et classés suivant leurs principes, leurs avantages et leurs inconvénients. Puis, l’intérêt de ces attributs sera montré dans le cadre de l’imagerie médicale. Dans un premier temps, un état de l’art présentera les principales applications médicales abordées par la géométrie fractale. Dans un second temps, deux applications seront étudiées plus en détails : la caractérisation des foyers épileptogènes sur des images de tomographie par émission mono‐photonique, et la détection des tumeurs prostatiques sur des séries d’images IRM pondérées T2. Ces deux applications permettront de montrer l’intérêt de cette géométrie dans le cadre de la détection de pathologies sur des séries d’images.
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Philippe Soulier Modal'X , (Université Paris 10), Quelques résultats statistiques pour les processus à mémoire longue de type shot-noise.
Résumé: Je presenterai tout d’abord quelques processus de type shot noise utilisés pour la modélisation du télétrafic et leurs propriétés de mémoire longue. Je présenterai ensuite un estimateur de l’indice de Hurst du processus "infinite source Poisson" avec taux de transmission aléatoire (Fa\"y et al. 2007).
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Christian Lantuéjoul (Centre de Géosciences, Mines ParisTech) , Simulation de champs gaussiens par bandes tournantes
La méthode des bandes tournantes proposée par Matheron en 1973 peut être vue comme une généralisation de la méthode spectrale utilisée par Shinozuka et Jan (1972) pour simuler des champs gaussiens. Elle présente l’avantage de pouvoir s’appliquer à des champs aussi bien stationnaires qu’à accroissements stationnaires, définis dans des espaces de dimension quelconque, et à des domaine de simulation de taille et de forme arbitraires. Un intérêt tout particulier sera accordé au cas tridimensionnel, pour lequel d’importantes simplications surviennent.
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